Выполните умножение и заполните пропуски. Умножение членов многочленов можно выполнять в произвольном порядке, значение

Тема урока: Умножение многочленов

Разъяснение:

Умножение многочленов - это процесс умножения каждого члена первого многочлена на каждый член второго многочлена, после чего сумма результатов всех этих умножений дает результирующий многочлен.

В данной задаче мы имеем два многочлена: (4x + 6y) и (2x - 3y). Мы должны умножить их вместе.

Чтобы выполнить умножение, мы умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена. Затем мы суммируем все полученные результаты.

В первом примере ответ представлен следующим образом:
1 (4x+6y) (2x - 3y) = 8x²- xy+ xy - 18y² = 8x²-18y²

Пояснение: Мы умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:
4x * 2x = 8x²
4x * -3y = -12xy
6y * 2x = 12xy
6y * -3y = -18y²

Затем мы суммируем полученные результаты:
8x² - 12xy + 12xy - 18y² = 8x² - 18y²


Во втором примере ответ таков:
2 (4x+6y) (2x - 3y) = 8x²+ xy- xy-18y²=8x² - 18y²

Почти все аргументы при умножении сокращаются, итоговый результат остается таким же как и в первом примере:
8x² - 18y²

Совет:

При умножении многочленов важно не забывать умножать каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена. Также стоит обратить внимание на знаки перед каждым членом при суммировании результатов.

Задача на проверку:

Выполните умножение и заполните пропуски.

1. (3x + 5y) * (2x - 4y) = ____
2. (6a - 2b) * (4a + 3b) = ____