Вопрос: Какие количества конфет каждого вида содержатся в 1 кг смеси, если конфеты стоят 420 рублей за 1 кг

Тема урока: Количество конфет в смеси

Пояснение: Для решения данной задачи, мы должны использовать метод алгебраического решения системы уравнений, известного как "метод замены" или "метод коэффициентов". Этот метод поможет нам найти количество конфет каждого вида в 1 кг смеси.

Пусть x - количество конфет первого вида (стоимостью 420 рублей за 1 кг), а y - количество конфет второго вида (стоимостью 570 рублей за 1 кг).

Мы знаем, что смесь стоит 480 рублей за 1 кг. Таким образом, можно записать следующую систему уравнений:

x + y = 1 (уравнение 1) - это уравнение, представляющее общий вес смеси (1 кг).
420x + 570y = 480 (уравнение 2) - это уравнение, представляющее стоимость смеси (480 рублей).

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод замены или метод коэффициентов. Возьмем метод замены для данного примера.

Из уравнения 1 можно выразить x через y: x = 1 - y.

Подставим это значение в уравнение 2 и решим его:

420(1 - y) + 570y = 480
420 - 420y + 570y = 480
150y = 60
y = 0,4

Теперь, чтобы найти x, мы можем подставить значение y в уравнение 1:

x + 0,4 = 1
x = 0,6

Таким образом, количество конфет первого вида равно 0,6 кг, а количество конфет второго вида равно 0,4 кг.

Дополнительный материал: В 1 кг смеси содержится 0,6 кг конфет первого вида, стоимостью 420 рублей за 1 кг, и 0,4 кг конфет второго вида, стоимостью 570 рублей за 1 кг.

Совет: Чтобы лучше понять задачи по системам уравнений и их решение, полезно знать базовые понятия алгебры, такие как уравнения, переменные и коэффициенты. Регулярная практика решения задач поможет улучшить ваши навыки в этой области.

Задача на проверку: Смесь конфет стоит 600 рублей за 1 кг. Количество конфет первого вида - 0,75 кг. Найдите количество конфет второго вида в смеси.