Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если увеличить сторону в 14−−√ раз?

Тема: Увеличение площади квадрата

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны понимать, как связаны площадь квадрата и длина его стороны. Площадь квадрата вычисляется путем умножения длины его стороны саму на себя (S = a * a). В данной задаче нам необходимо найти, во сколько раз площадь квадрата увеличится, если мы увеличим длину стороны в 14-ое корень.

Допустим, исходная длина стороны квадрата равна a. Если мы увеличим сторону в 14-ое корень (14−−√) раз, новая длина стороны будет равна a * (14−−√). Тогда новая площадь квадрата будет равна (a * (14−−√)) * (a * (14−−√)).

Мы можем упростить это выражение, раскрыв его:

(a * (14−−√)) * (a * (14−−√)) = a * a * (14−−√) * (14−−√) = a^2 * 14

Таким образом, площадь нового квадрата будет в 14 раз больше исходного квадрата.

Пример использования: Допустим, исходная площадь квадрата равна 25 квадратным сантиметрам. Если мы увеличим сторону в 14−−√ раз, новая площадь квадрата будет:

25 * 14 = 350 квадратных сантиметров.

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, вы можете взять различные исходные площади квадрата и использовать эту формулу для вычисления новой площади.

Упражнение: Исходная площадь квадрата равна 49 квадратных сантиметров. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если мы увеличим сторону в 7−−√ раз?