Вариант 1 1. Проведите сравнение следующих чисел: а) 6/11 и 5/9; б) 1,2 и 5/4. 2. Вычислите следующие выражения

Сравнение дробей и чисел

Пояснение:
а) Для сравнения дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 99. После приведения дробей к общему знаменателю получаем 54/99 и 55/99. Очевидно, что 55/99 больше 54/99.

б) Для сравнения числа 1,2 и дроби 5/4, можно также привести дробь к десятичному виду. Дробь 5/4 = 1,25. Очевидно, что 1,25 больше 1,2.

Дополнительный материал: Сравните числа 6/11 и 5/9.

Совет: Чтобы легче сравнивать дроби, можно привести их к общему знаменателю или привести дроби к десятичной форме.

Задача на проверку: Сравните следующие числа: а) 8/13 и 7/12; б) 2,7 и 5/2.

Вычисление выражений

Пояснение:
а) Для вычисления выражения (0,8*1,8)/1,2 сначала умножим 0,8 на 1,8, получаем 1,44. Затем разделим полученное число на 1,2, получаем 1,2.

б) Для вычисления выражения 20 - 0,5 • (-2)^5, сначала возводим -2 в степень 5, получаем -32. Затем умножаем -32 на 0,5, получаем -16. И, наконец, вычитаем полученное число из 20, получаем 36.

Дополнительный материал: Вычислите выражение (0,9*1,7)/1,3.

Совет: При выполнении вычислений обратите внимание на порядок действий и правильное применение операций умножения, деления, сложения и вычитания.

Задача на проверку: Вычислите следующие выражения: а) (2,5*3,2)/1,6; б) 36 - 0,25 • (-4)^3.

Вычисление значения выражения

Пояснение: Для вычисления значения выражения (a - b)/ac, при a = -4, b = -6 и c = 5, подставляем значения в выражение. Получаем (-4 - (-6))/( -4 * 5) = (2)/(-20) = -1/10.

Дополнительный материал: Найдите значение выражения (x - y)/xy, при x = 3, y = 2.

Совет: Когда вычисляете значения выражений, внимательно следите за порядком действий и правильным подстановкой значений.

Задача на проверку: Найдите значение выражения (a - b)/bc, при a = -5, b = -3 и c = 4.

Вычисление количества мальчиков в хоре

Пояснение: Для вычисления количества мальчиков из 7 классов, принимающих участие в хоре, сначала найдем количество семиклассников, участвующих в хоре. Для этого найдем 30% от общего количества семиклассников: 80 * 0,30 = 24 ученика. Затем, найдем количество мальчиков, которые участвуют в хоре: 24 * 0,25 = 6 мальчиков.

Дополнительный материал: В школьном хоре участвует 20% всех седьмиклассников, и из них 30% являются мальчиками. Сколько мальчиков из 7 классов принимает участие в хоре, если учащихся в 7 классах 90?

Совет: Чтобы вычислять проценты от числа, умножьте это число на процент, разделенный на 100.

Задача на проверку: В 6 классах школы обучается 120 учащихся. В школьном хоре участвует 15% всех шестиклассников, и из них 20% являются мальчиками. Сколько мальчиков из 6 классов принимает участие в хоре?

Вычисление среднего арифметического и размаха ряда

Пояснение: Для вычисления среднего арифметического ряда, нужно сложить все числа в ряду и разделить полученную сумму на количество чисел в ряду. В данном случае, сумма всех чисел равна 20 + 18 + 19 + 25 + 23 = 105. Количество чисел в ряду - 5. Поэтому, среднее арифметическое равно 105/5 = 21.

Размах ряда - это разность между наибольшим и наименьшим числом в ряду. В данном случае, наибольшее число - 25, наименьшее - 18. Поэтому, размах равен 25 - 18 = 7.

Дополнительный материал: Найдите среднее арифметическое и размах следующего ряда: 12, 8, 10, 15, 9.

Совет: Для вычисления среднего арифметического ряда, сложите все числа в ряду и разделите полученную сумму на количество чисел в ряду. Для вычисления размаха, найдите наибольшее и наименьшее число в ряду и вычтите их друг из друга.

Задача на проверку: Найдите среднее арифметическое и размах следующего ряда: 7, 12, 9, 15, 18.