В прямоугольном треугольнике FKM с прямым углом в вершине F, известно, что гипотенуза KM равна 8, а площадь

Тема урока: Прямоугольный треугольник и его углы

Разъяснение: Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника. Известно, что в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 90 градусов.

Пусть угол КIM равен К, а угол KFM равен М. Тогда у нас будет угол ФKM равен 90 градусов.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: площадь = 1/2 * основание * высота. В данной задаче гипотенуза KM является основанием треугольника, а высота равна FK.

Таким образом, площадь треугольника можно выразить следующим образом: 1/2 * KM * FK = 8

Мы знаем, что KM = 8, поэтому выразим FK через данное равенство: FK = 16 / KM

Теперь у нас есть два уравнения: К + М + 90 = 180 и 1/2 * KM * FK = 8

Подставим найденное значение FK во второе уравнение и получим: 1/2 * 8 * (16 / 8) = 8

Таким образом, у нас получается уравнение: 8 = 8, которое верно.

Решив первое уравнение, мы найдем значения углов К и М, которые будут равны 46 и 44 соответственно.

Доп. материал: Величина углов K и M в прямоугольном треугольнике FKM равны 46 и 44 соответственно.

Совет: Для решения задач на нахождение углов прямоугольного треугольника, полезно знать, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, а также свойства прямоугольного треугольника, что один из углов равен 90 градусов.

Задание: В прямоугольном треугольнике ABC, прямой угол находится в вершине B. Известно, что сторона АВ равна 5, а сторона BC равна 13. Найдите углы А и C. Укажите в ответе величину углов в порядке возрастания, разделяя их точкой с запятой без пробелов.