В компании есть 11 акционеров, среди которых трое имеют привилегированные акции. На собрании акционеров присутствует

Тема вопроса: Вычисление вероятностей в задачах с акционерами

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать общее количество акционеров (11) и количество акционеров с привилегированными акциями (3). Мы также знаем, что на собрании присутствует 6 человек.

а) Для определения вероятности того, что все трое акционеров с привилегированными акциями отсутствуют, мы вычислим количество способов, которыми трое акционеров с привилегированными акциями могут быть отсутствующими на собрании, и разделим его на общее количество возможных событий (количество способов, которыми 6 человек могут быть выбраны из 11):

Количество способов, которыми трое акционеров с привилегированными акциями могут быть отсутствующими: C(8, 6) = 28.

Общее количество возможных событий: C(11, 6) = 462.

Таким образом, вероятность того, что все трое акционеров с привилегированными акциями отсутствуют, равна P(A) = 28/462 = 2/33.

б) Чтобы найти вероятность того, что двое акционеров присутствуют, а один не явился, мы сначала должны определить количество способов выбрать двух акционеров из трех и одного акционера из оставшихся восьми. Затем мы разделим это на общее количество возможных событий:

Количество способов выбрать двух акционеров из трех и одного акционера из оставшихся восьми: C(3, 2) * C(8, 1) = 3 * 8 = 24.

Общее количество возможных событий: C(11, 6) = 462.

Таким образом, вероятность того, что двое акционеров присутствуют, а один не явился, равна P(B) = 24/462 = 4/77.

Совет: Для эффективного решения задач на вероятность рекомендуется узнать основные правила и свойства вероятности. В этой задаче нам было необходимо применить комбинаторику для подсчета количества благоприятных и общего количества событий.

Упражнение: На собрании акционеров присутствуют 7 человек. Какова вероятность того, что хотя бы один акционер с привилегированными акциями присутствует на собрании? (Ответ дайте в виде сокращённой дроби)