Упорядочить следующие числа по возрастанию: котангенс пи/3; котангенс 7пи/8; котангенс 5пи/7

Содержание: Упорядочение котангенсов

Объяснение:
Котангенс — это тригонометрическая функция, обратная тангенсу. Чтобы упорядочить данные числа по возрастанию, мы должны вычислить и сравнить значения котангенсов для каждого угла.

Давайте начнем с вычисления каждого котангенса:

- Котангенс пи/3: Радианная мера пи/3 соответствует 60 градусам. Так как тангенс 60 градусов равен √3, то котангенс пи/3 будет 1/√3, что можно упростить до √3/3.

- Котангенс 7пи/8: Радианная мера 7пи/8 соответствует 157.5 градусам. Так как тангенс 157.5 градусов равен -1, то котангенс 7пи/8 будет -1.

- Котангенс 5пи/7: Радианная мера 5пи/7 соответствует примерно 128.6 градусам. Вычислить точное значение котангенса для этого угла не так просто, поэтому оставим его в таком виде как есть.

Теперь, чтобы упорядочить данные числа, рассмотрим их значения:

- Котангенс пи/3: √3/3
- Котангенс 7пи/8: -1
- Котангенс 5пи/7 (примерное значение)

Упорядочивая числа по возрастанию, получаем:

- Котангенс 7пи/8: -1
- Котангенс пи/3: √3/3
- Котангенс 5пи/7 (примерное значение)

Совет:
Для лучшего понимания тригонометрических функций и их упорядочения помимо выполнения задач рекомендуется изучить таблицы значений и графики тригонометрических функций.

Проверочное упражнение:
Упорядочите следующие котангенсы по возрастанию: котангенс (3пи/4), котангенс (пи/2), котангенс (9пи/5).