Суммируя многочлены x3+3x2−x ; 4x3+2x2−x и 5x2−3x3+4x, мы получаем

Название: Сложение многочленов

Пояснение: Чтобы сложить многочлены, мы должны сложить соответствующие степени переменных и их коэффициенты. В данной задаче, у нас есть три многочлена:
1) x^3 + 3x^2 - x
2) 4x^3 + 2x^2 - x
3) -3x^3 + 5x^2 + 4x

Упорядочим многочлены по степени переменной, начиная с наивысшей степени:
-3x^3 + x^3 + 4x^3 + 3x^2 + 2x^2 + 5x^2 - x + 4x

Теперь сложим коэффициенты у соответствующих степеней переменных:
(-3 + 1 + 4) x^3 + (3 + 2 + 5) x^2 + (-1 - 1 + 4) x

Получаем итоговый многочлен:
2x^3 + 10x^2 + 2x

Например: Найдите сумму многочленов x^3 + 3x^2 - x, 4x^3 + 2x^2 - x и 5x^2 - 3x^3 + 4x.

Совет: Чтобы легче понять, как сложить многочлены, упорядочите их по степени переменной. Затем сложите коэффициенты у соответствующих степеней переменной.

Задача для проверки: Найдите сумму многочленов 2x^4 + 3x^3 + x^2, -x^4 + 2x^3 - x^2 и 4x^3 + 2x^2 - x.