Среди журналистов проводится литературный конкурс, в котором участвует журналист V. За правильный ответ он получает
Среди журналистов проводится литературный конкурс, в котором участвует журналист V. За правильный ответ он получает во, а за неправильный — с него списывают то же самое количество. При отсутствии ответа количество остаётся прежним. Известно, что во было 50, а V ошибся по крайней мере 1 раз. Какое количество во ответил правильно, если он набрал?
08.12.2023 00:35
Написать свой ответ:
Пояснение: Пусть V дал правильный ответ x раз. Если он ошибся хотя бы 1 раз, то это означает, что он получил штраф в виде такого же количества правильных ответов, то есть он был штрафован x раз. Значит, общее количество ответов, с учетом штрафа, будет равно x - x = 0.
Но нам известно, что общее количество ответов равно 50, поэтому x - x = 0, а 0 + x = 50. Решая данное уравнение, мы найдем значение x.
Пошаговое решение:
Шаг 1: x - x = 0
Шаг 2: 0 + x = 50
Шаг 3: x = 50
Значит, V дал правильный ответ 50 раз.
Совет: При решении подобных задач, всегда стоит внимательно прочитать условие и включить логическое мышление. В данной задаче важно понять, что штраф в виде такого же количества правильных ответов будет учитываться при расчете общего количества ответов.
Проверочное упражнение: Если журналист V дал правильный ответ 30 раз, сколько правильных ответов он в итоге записал в журнал?
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться информацией, что за каждый правильный ответ V получает во баллов, а за каждый неправильный ответ с него списывают такое же количество баллов. Также известно, что во баллов было 50 и V ошибся по крайней мере 1 раз.
Предположим, что V правильно ответил x раз. Тогда он ошибся (50 - x) раз.
Так как V ошибся по крайней мере 1 раз, то (50 - x) ≥ 1. Решим это неравенство:
50 - x ≥ 1
- x ≥ 1 - 50
- x ≥ -49
x ≤ 49
Мы также знаем, что V набрал какое-то количество баллов. Обозначим это значение как s.
Сумма баллов V будет равна: x * во баллов - (50 - x) * во баллов = s
Раскроем скобки:
x * во - 50 * во + x * во = s
Упростим:
2 * x * во - 50 * во = s
Так как мы знаем, что x ≤ 49, мы можем проверить значения от 1 до 49, чтобы найти значение x, при котором уравнение выполняется.
Пример: Если V набрал 30 баллов, то мы можем решить уравнение:
2 * x * 30 - 50 * 30 = 30
Решением этого уравнения будет x = 40, то есть V правильно ответил 40 раз.
Совет: Для решения данной задачи, вы можете использовать систему уравнений либо алгебраический подход. Не забудьте учесть требование, что V ошибся по крайней мере 1 раз, чтобы ограничить значения x.
Дополнительное задание: Если V набрал 60 баллов, сколько раз он правильно ответил?