Сопоставьте математическую модель с соответствующим ей решением. Какое значение переменной x удовлетворяет уравнению

Математические модели и их решения

Инструкция: Чтобы решить эти уравнения, нам нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет данному уравнению. Для этого мы будем использовать алгебраические операции, чтобы изолировать x на одной стороне уравнения.

1. Первое уравнение: 2(x - 7) = x - 4
- Распределяем 2 по выражению в скобках: 2x - 14 = x - 4
- Теперь вычитаем x из обеих сторон уравнения: 2x - x - 14 = -4
- Упрощаем: x - 14 = -4
- Затем, добавляем 14 к обоим сторонам уравнения: x - 14 + 14 = -4 + 14
- Получаем: x = 10

2. Второе уравнение: 2x - 14 = x - 6
- Вычитаем x из обеих сторон уравнения: 2x - x - 14 = -6
- Упрощаем: x - 14 = -6
- Затем, добавляем 14 к обоим сторонам уравнения: x - 14 + 14 = -6 + 14
- Получаем: x = 8

3. Третье уравнение: 3x - 12 = 2(x - 5)
- Распределяем 2 по выражению в скобках: 3x - 12 = 2x - 10
- Теперь вычитаем 2x из обеих сторон уравнения: 3x - 2x - 12 = -10
- Упрощаем: x - 12 = -10
- Затем, добавляем 12 к обоим сторонам уравнения: x - 12 + 12 = -10 + 12
- Получаем: x = 2

Например: Найдите значение переменной x, удовлетворяющее уравнению 4(x - 3) = 2(x - 1).

Совет: При решении уравнений всегда старайтесь изолировать переменную на одной стороне уравнения, используя алгебраические операции, чтобы получить окончательный ответ.

Закрепляющее упражнение: Какое значение переменной x удовлетворяет уравнению 5(x - 2) = x + 3?