Сколько всего бактерий будет в чашке через 6 дней, если учёный выводит новый вид бактерий, начинают с 64 бактерий

Содержание: Геометрическая прогрессия

Описание: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на константу, которая называется знаменателем прогрессии. Обозначим первый элемент прогрессии как а, а знаменатель как q. Тогда n-й элемент прогрессии можно найти по формуле an = a * q^(n-1), где n - номер элемента.

В данной задаче у нас есть начальное количество бактерий в чашке - 64 бактерии. Каждый день количество бактерий увеличивается в два раза меньше, чем в предыдущий день. Это означает, что знаменатель прогрессии равен 1/2.

Мы должны найти количество бактерий в чашке через 6 дней. Для этого мы можем использовать формулу геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1), где bn - количество бактерий через n дней, b1 - начальное количество бактерий, q - знаменатель прогрессии.

В нашем случае b1 = 64 и q = 1/2. Подставляя значения в формулу, получаем: b6 = 64 * (1/2)^(6-1). Вычисляя это выражение, получаем b6 = 64 * (1/2)^5 = 64 * 1/32 = 2.

Таким образом, через 6 дней в чашке будет всего 2 бактерии.

Пример: Сколько всего бактерий будет в чашке через 8 дней, если учёный выводит новый вид бактерий, начинают с 128 бактерий в чашке, и каждый день их количество увеличивается в два раза меньше, чем в предыдущий день?

Совет: Для лучшего понимания геометрической прогрессии рекомендуется решать больше упражнений, где нужно найти n-й элемент прогрессии или сумму первых n элементов.

Задание: Сколько всего бактерий будет в чашке через 5 дней, если учёный выводит новый вид бактерий, начинают с 32 бактерий в чашке, и каждый день их количество увеличивается в 3 раза меньше, чем в предыдущий день?