Сколько времени нужно для обгона на велосипеде окружности парка на скорости 10 км/ч, если оно занимает 18 минут больше

Суть вопроса: Решение задачи о времени обгона окружности парка на велосипеде

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо разделить ее на две части: время прямого пересечения диаметра парка и время обгона круговой дороги.

При прямом пересечении диаметра парка велосипедист проезжает расстояние, равное длине диаметра парка. Один диаметр составляет две радиуса, что в данном случае равно 2r.

Теперь рассмотрим время обгона круговой дороги. Время можно выразить как отношение расстояния к скорости движения: время = расстояние / скорость. Расстояние вокруг окружности парка можно представить как 2πr, где r - радиус парка. Соответственно, время обгона равно (2πr) / v, где v - скорость велосипедиста.

Из условия задачи известно, что время обгона на велосипеде на 18 минут больше времени прямого пересечения диаметра парка. То есть, время обгона можно записать как время прямого пересечения диаметра парка + 18 минут: (2r / v) + 18.

Теперь можно составить уравнение: (2r / v) + 18 = (2πr) / v.

Для нахождения значения r можно воспользоваться значением π, примерно равным 3,14.

Демонстрация:

Задача: Сколько времени нужно для обгона на велосипеде окружности парка на скорости 10 км/ч, если оно занимает 18 минут больше времени, чем прямое пересечение диаметра парка? Какова приближенная длина круговой дороги вокруг парка с использованием значения π≈3,14? (Ответ округли до десятых и все промежуточные вычисления)

Решение:
Пусть r - радиус парка.

Время прямого пересечения диаметра парка: 2r / 10.
Время обгона круговой дороги: (2 * 3.14 * r) / 10.

Условие задачи: (2r / 10) + 18 = (2 * 3.14 * r) / 10.

Упростим уравнение и избавимся от дробей, умножив все на 10: 2r + 180 = 2 * 3.14r.

Раскроем скобки и соберем все значения r: 2r + 180 = 6.28r.

Перенесем все переменные на одну сторону и получим: 6.28r - 2r = 180.

4.28r = 180.

r = 180 / 4.28.

r ≈ 42.05.

Теперь найдем время обгона круговой дороги: (2 * 3.14 * 42.05) / 10 ≈ 26.5.

В результате получаем, что для обгона на велосипеде окружности парка на скорости 10 км/ч необходимо около 26.5 минут.

Также нам известно, что длина круговой дороги составляет примерно 2 * 3.14 * 42.05≈264 метров.

Совет: Если вам сложно понять и решить подобную задачу о времени, то рекомендуется внимательно читать условие задачи и выделять ключевую информацию. Помните, что время можно выразить как отношение расстояния к скорости, и использование алгебраического уравнения может помочь в решении задачи. Также полезно уметь округлять результаты до нужного количества знаков после запятой.

Упражнение: Сколько времени потребуется для обгона на велосипеде окружности парка, имея велосипедную скорость 15 км/ч, если прямое пересечение диаметра парка занимает 10 минут больше времени, чем обгон? Какова приближенная длина круговой дороги вокруг парка с использованием значения π≈3,14? (Ответ округлите до десятых и все промежуточные вычисления).