Сколько возможных вариантов у следующих событий: A - номер мячика является четным числом ; B - номер мячика делится

Содержание: Вероятность и комбинаторика

Инструкция: Для решения данной задачи, нам потребуется использовать комбинаторные принципы и вероятность.

Первым шагом, нам нужно определить количество мячиков, удовлетворяющих каждому из условий:
A - "номер мячика является четным числом": Поскольку есть 10 мячиков (от 1 до 10), среди которых 5 четных чисел (2, 4, 6, 8, 10), количество мячиков, удовлетворяющих условию A, равно 5.

B - "номер мячика делится на 5": Из 10 мячиков, только один имеет номер, который делится на 5 (число 5).

C - "номер мячика делится на 18": Из 10 мячиков, ни один номер не делится на 18, поэтому количество мячиков, удовлетворяющих условию C, равно 0.

D - "номер мячика меньше или равен 5": Из 10 мячиков, пять мячиков (1, 2, 3, 4, 5) удовлетворяют условию D.

E - "номер мячика больше 3 и меньше 8": Из 10 мячиков, есть три мячика (4, 5, 6), которые удовлетворяют условию E.

F - "номер мячика является числом": Из 10 мячиков, все мячики (от 1 до 10) удовлетворяют условию F.

Затем, мы можем найти общее количество мячиков, удовлетворяющих любому из условий, путем сложения количества мячиков, относящихся к каждому условию. В данном случае, общее количество мячиков, удовлетворяющих хотя бы одному из условий, равно 5 + 1 + 0 + 5 + 3 + 10 = 24.

Пример: Найти количество возможных вариантов у числовых условий A, B, C, D, E и F: A - номер мячика является четным числом; B - номер мячика делится на 5; C - номер мячика делится на 18; D - номер мячика меньше или равен 5; E - номер мячика больше 3 и меньше 8; F - номер мячика является числом.

Совет: При решении задач по комбинаторике и вероятности, полезно составить список условий и определить количество элементов, удовлетворяющих каждому условию. Затем можно использовать комбинаторные принципы и методы подсчета, чтобы найти итоговое количество возможных вариантов.

Задание: Среди 20 мячиков с номерами от 1 до 20, найти количество мячиков, удовлетворяющих следующим условиям: A - "номер мячика является нечетным числом"; B - "номер мячика делится на 3"; C - "номер мячика делится на 4".