Сколько открыток Лена подписала за седьмой день, если она каждый день подписывает больше открыток, чем предыдущий день

Тема: Решение математической задачи

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать принцип арифметической прогрессии. Предположим, что Лена подписывает Х открыток в седьмой день. Так как она каждый день подписывает больше открыток, чем предыдущий день, то мы можем сделать следующее предположение: в шестой день она подписала на 1 открытку меньше, а в пятый день на 2 открытки меньше и так далее до первого дня. Таким образом, у нас есть арифметическая прогрессия, где первый член равен Х - 6, второй член равен Х - 5, и так далее до Х + 6.

Мы знаем, что Лена выполнила всю работу за 18 дней, поэтому сумма всех открыток равна 18.

Сумма арифметической прогрессии находится по формуле: Sn = (a1 + an) * n / 2, где Sn - сумма прогрессии, a1 - первый член, an - последний член, n - количество членов.

Подставляя значения, получаем следующее уравнение: (Х - 6 + Х + 6) * 18 / 2 = 18

Упрощаем выражение: 2Х * 18 / 2 = 18

Упрощаем дальше: 18Х = 18

Получаем ответ: Х = 1

Таким образом, Лена подписала 1 открытку за седьмой день.

Например: Сколько открыток Лена подписала за пятый день, если вся работа выполнена за 18 дней?

Совет: Для решения подобных задач, имея данные о количестве дней и условие о постепенном увеличении или уменьшении количества выполненной работы, можно воспользоваться принципом арифметической прогрессии.

Упражнение: Какое количество открыток Лена подписала за третий день, если вся работа выполнена за 15 дней?