Сколько мешков сахара и мешков муки вместе весят 870 кг, если известно, что один мешок сахара и десять мешков муки

Предмет вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Описание: Чтобы решить задачу, нам нужно составить систему уравнений, используя информацию из условия. Обозначим через "х" вес мешка сахара и через "у" вес мешка муки.
Первое уравнение: х + 10у = 860 (Согласно условию, один мешок сахара и 10 мешков муки вместе весят 860 кг).
Второе уравнение: х + у = 870 (Известно, что общий вес мешков сахара и муки составляет 870 кг).
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Выразим х из второго уравнения: х = 870 - у. Подставим это значение в первое уравнение:
(870 - у) + 10у = 860.
Распределение и сокращение дают нам: 870 - у + 10у = 860.
Вычтем 870 из обоих сторон и объединим у члены: 10у - у = 860 - 870.
Упрощая, получаем: 9у = -10.
Разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение у: у = -10/9.
Теперь подставим значение у во второе уравнение: х + (-10/9) = 870.
Упростите: х = 870 + 10/9 = 780/3 = 260/3.
Итак, вес мешка сахара (х) составляет 260/3 кг, а вес мешка муки (у) равен -10/9 кг.
Обратите внимание, что вес не может быть отрицательным, поэтому данная система уравнений имеет неточное решение.

Дополнительный материал: Сколько мешков сахара и мешков муки вместе весят 870 кг, если известно, что один мешок сахара и десять мешков муки вместе весят 860 кг? Какой вес у мешка сахара и мешка муки?

Совет: При решении системы уравнений методом подстановки, всегда проверяйте полученное решение, чтобы убедиться, что оно имеет математический смысл. В этой задаче нельзя иметь отрицательный вес, поэтому полученное значение для веса мешка муки (-10/9 кг) не имеет физического значения.

Ещё задача: Сколько мешков муки и мешков риса вместе весят 1240 кг, если один мешок муки и шесть мешков риса вместе весят 212 кг? Какой вес у мешка муки и мешка риса?