Сколько крупных камней в среднем находится в одном кубическом метре грунта? Какова вероятность того, что в ковш

Тема вопроса: Статистика крупных камней в грунте.

Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобятся основные понятия статистики. В данном случае, мы должны определить среднее количество крупных камней, которые находятся в одном кубическом метре грунта.

Чтобы найти среднее количество камней, нам нужно иметь информацию о количестве камней в нескольких образцах грунта. Мы можем взять случайные образцы и посчитать количество камней в каждом образце. Затем мы суммируем количество камней во всех образцах и делим на общее количество образцов. Таким образом, мы найдем среднее количество камней в одном образце грунта.

Чтобы найти вероятность попадания определенного количества камней в ковш экскаватора, мы должны знать вероятность попадания одного камня в 1 м³ грунта. Предположим, что данная вероятность равна p. Тогда вероятность попадания менее чем 5 камней в ковш будет равна сумме вероятностей попадания 0, 1, 2, 3 и 4 камней. Вероятность попадания ровно 5 камней будет равна p в квадрате (p * p), так как вероятности независимы.

Демонстрация:
1. Среднее количество крупных камней в одном кубическом метре грунта равно 10.
2. Вероятность попадания менее чем 5 камней в ковш экскаватора составляет 0,8.
3. Вероятность точного попадания 5 камней в ковш экскаватора составляет 0,2.

Совет: Чтобы лучше понять эти концепции, рекомендуется ознакомиться с основами статистики, такими как среднее значение, вероятность и независимость событий. Также полезно провести эксперименты с камнями и грунтом, чтобы лучше представить себе процесс и получить практический опыт.

Практика:
Найдите среднее количество крупных камней в одном кубическом метре грунта, если в 5 случайных образцах были найдены следующие количества камней: 8, 12, 10, 11, 9.