Сколько корней имеет уравнение cosx -0.7 в интервале от -п

Тема занятия: Решение тригонометрического уравнения

Разъяснение: Для определения количества корней уравнения cosx - 0.7 в заданном интервале, мы можем использовать графический метод. Сначала, предположим, что уравнение проецируется на график функции f(x) = cosx - 0.7.

Затем, проверим, сколько раз график функции f(x) пересекает ось x в указанном интервале. Если график пересекает ось x один раз, то уравнение имеет один корень. Если график пересекает ось x два раза, то уравнение имеет два корня. Если же график не пересекает ось x в заданном интервале, уравнение не имеет корней в этом интервале.

Теперь, применяя этот метод к уравнению cosx - 0.7, мы можем найти количество корней. Если мы постройм график функции f(x) = cosx - 0.7 на интервале от -пи до пи, мы заметим, что график пересекает ось x только один раз, следовательно уравнение имеет только один корень в этом интервале.

Пример: Найдите количество корней уравнения cosx - 0.7 на интервале от -пи до пи.

Совет: Для лучшего понимания тригонометрических уравнений, рекомендуется изучить свойства функций синуса и косинуса, а также графики этих функций. Из этого следует, что график функции cosx - 0.7 является горизонтальным смещением графика функции cos x на 0.7 единиц вниз. Это помогает визуализировать пересечение графика функции с осью x и определить количество корней уравнения.

Задание для закрепления: Найдите количество корней уравнения sin(x) + 0.5 на интервале от 0 до пи.