Сколько километров составляет весь путь от точки а до точки b, если водитель первую треть пути проехал с постоянной

Содержание вопроса: Решение задачи на расстояние и скорость

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу базового уравнения для расстояния, которая выглядит следующим образом: расстояние = скорость × время. Первая половина пути пройдена с постоянной скоростью и затем водитель увеличил скорость и проехал оставшуюся часть пути за 1.3 часа. Мы знаем, что суммарное время равно 1 3/8 часа.

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть общее расстояние между точкой A и точкой B равно D километров.

1. Пусть первая треть пути равна D/3 километров, которую водитель проезжает со скоростью V1.
2. Затем водитель проезжает оставшуюся часть пути, которая равна 2D/3 километров, за время 1.3 часа.
3. Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время, поэтому можем написать следующее уравнение для первой части пути: D/3 = V1 * T1.
4. Аналогично, для второй части пути имеем уравнение: 2D/3 = V2 * T2, где V2 - увеличенная скорость второй части пути, T2 - время, затраченное на вторую часть пути.
5. Также, по условию, мы знаем, что суммарное время равно 1 3/8 часа, что можно записать как (D/3) / V1 + (2D/3) / V2 = 1 3/8.

Мы получили систему уравнений, которую можно решить методом подстановки или методом исключения, чтобы найти значения V1 и V2. Затем, используя эти значения, можно найти общее расстояние D между точкой A и точкой B.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется проработать несколько примеров задач на расстояние и скорость. Следует также использовать формулу базового уравнения для расстояния и сопоставлять различные скорости и времена.

Задание для закрепления: Предположим, что водитель проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч и вторую половину пути со скоростью 80 км/ч. Сколько километров составляет весь путь от точки A до точки B, если суммарное время равно 2.5 часа?