Сколько килограммов весит каждый ящик с грушами и сливами, если все ящики вместе весят 132 килограмма, а 4 ящика груш

Тема вопроса: Решение системы уравнений

Пояснение: Для решения данной задачи мы должны установить вес каждого ящика с грушами (пусть он будет обозначен как G) и вес каждого ящика со сливами (обозначим его как S). У нас есть два условия:
1) Все ящики вместе весят 132 килограмма: G + S = 132.
2) 4 ящика груш тяжелее, чем 5 ящиков слив на 8 килограммов: 4G = 5S + 8.

Для решения этой задачи мы можем использовать метод замены или метод сложения/вычитания. Давайте решим эту систему уравнений с помощью метода замены.

Из первого уравнения выразим G: G = 132 - S. Подставим это значение во второе уравнение: 4(132 - S) = 5S + 8.

Упростим это уравнение: 528 - 4S = 5S + 8.

Теперь перенесем все S на одну сторону уравнения: 528 - 8 = 5S + 4S.

Упростим это уравнение: 520 = 9S.

Избавимся от 9, разделив обе стороны на 9: 520/9 = S.

Вычислим значение S: S ≈ 57.78 кг.

Теперь найдем вес ящиков с грушами, используя первое уравнение: G = 132 - S = 132 - 57.78 ≈ 74.22 кг.

Таким образом, каждый ящик с грушами весит около 74.22 кг, а каждый ящик со сливами весит примерно 57.78 кг.

Совет: При решении задач, связанных с системами уравнений, очень важно правильно интерпретировать условия задачи и определить неизвестные величины. Рекомендуется внимательно читать условие задачи и вносить все известные данные в систему уравнений.

Дополнительное задание: Если 3 ящика груш вместе весят 105 кг, а каждый ящик слив весит на 4 кг меньше, чем ящик с грушами, найдите вес ящика слив и вес ящика груш.