Сколько футбольных и теннисных мячей было приобретено исходно в школе, если теннисных мячей было в 5 раз больше

Задача: Сколько футбольных и теннисных мячей было приобретено исходно в школе, если теннисных мячей было в 5 раз больше, чем футбольных, и общее количество мячей через 5 лет стало 64, при условии, что количество футбольных мячей увеличилось в 7 раз, а количество теннисных мячей - в 5 раз?

Описание: Давайте предположим, что исходно в школе было X футбольных мячей. Поскольку количество теннисных мячей было в 5 раз больше, чем футбольных, то количество теннисных мячей составляло 5*X.

Через 5 лет количество футбольных мячей увеличилось в 7 раз, поэтому теперь их количество равно 7*X. Количество теннисных мячей увеличилось в 5 раз, поэтому теперь их количество составляет 5*(5*X).

Суммируем количество футбольных и теннисных мячей через 5 лет: 7*X + 25*X = 64.

Решаем уравнение: 32*X = 64.

Делим обе части уравнения на 32, получаем: X = 2.

Таким образом, исходно в школе было 2 футбольных мяча и 10 теннисных мячей.

Совет: В данной задаче важно внимательно прочитать условие и разобрать его на составные части. Запишите известные величины и используйте алгебру для составления уравнений. Решите уравнение, чтобы найти неизвестные значения.

Проверочное упражнение: Сколько футбольных и теннисных мячей будет через 10 лет, если количество футбольных мячей увеличится в 4 раза, а количество теннисных мячей увеличится в 6 раз? (Поставьте ответ в виде пары чисел: количество футбольных мячей, количество теннисных мячей).