Сколько членов семьи из трех человек может разместиться в четырехместном купе, если в купе нет других пассажиров?

Тема урока: Комбинаторика и задачи на расстановку

Разъяснение:
Для решения данной задачи на расстановку воспользуемся комбинаторикой. В четырехместном купе может разместиться определенное количество людей из трех членов семьи, при условии, что в купе нет других пассажиров.

Подумаем, сколько вариантов расстановки мы можем иметь. Каждый член семьи может занять одно из четырех мест в купе. Первый член семьи имеет 4 варианта выбора, второй член также имеет 4 варианта выбора, а третий член снова имеет 4 варианта выбора. Общее количество вариантов получается умножением количества вариантов для каждого члена семьи: 4 * 4 * 4 = 64.

Таким образом, в четырехместном купе из трех членов семьи может разместиться 64 варианта.

Демонстрация:
Чтобы решить данную задачу, применим принцип комбинаторики. У нас есть трое членов семьи и четырехместное купе. Поскольку в купе нет других пассажиров, каждый член семьи может выбрать одно из четырех мест. Таким образом, количество возможных вариантов будет равно 4 * 4 * 4 = 64.

Совет:
Для лучшего понимания комбинаторики и решения задач на расстановку, полезно изучить основные принципы комбинаторики, такие как правило умножения и правило сложения. Также рекомендуется выполнить больше практических задач для закрепления материала.

Ещё задача:
В трехэтажном автобусе есть 10 пассажиров и 3 свободных места. Сколько различных способов существует, чтобы разместить пассажиров на свободных местах?