Распарафразируйте вопрос: а) Как определить область определения функции по графику? б) Что означает область значений

Распарафразировать вопросы:

а) Как можно узнать, какие значения можно подставлять в функцию, опираясь на график?
б) Что означает диапазон значений функции и как его можно определить, исходя из графика?
в) Как можно найти значение f(-1), f(-4), f(-3) и f(1) по графику функции?
д) Как можно найти значения x, при которых f(x) равно 3 и -1, основываясь на графике функции?

Описание:

а) Область определения функции включает все значения x, для которых существует соответствующее значение y. Чтобы определить область определения по графику, нужно исключить все значения x, для которых график функции не определен или не существует (например, деление на ноль или извлечение корня из отрицательного числа).

б) Область значений функции представляет собой все возможные значения y, которые могут быть получены при подстановке различных значений x. Она вычисляется, анализируя верхнюю и нижнюю границы графика функции.

в) Чтобы найти значения f(-1), f(-4), f(-3) и f(1) по графику функции, нужно следовать горизонтальным линиям (или значениям y) от соответствующих x-координат на графике. То есть, найдите соответствующие точки на графике и определите значения y, соответствующие этим точкам.

д) Чтобы найти значения x, при которых f(x) равно 3 и -1, нужно вертикально спускаться от соответствующих значений y до графика функции и уточнить значения x, которые соответствуют этим точкам пересечения.

Пример:

а) Для данного графика функции, область определения - все значения x, кроме -2, 0 и 2.
б) Диапазон значений функции на данном графике - от -3 до 3.
в) Значение f(-1) равно 2, значение f(-4) не определено, значение f(-3) равно 0, значение f(1) равно 3.
д) Значение x, при котором f(x) равно 3, -1, это x=1 и x=-2.

Подсказка:

Для определения области определения и области значений функции по графику, следует внимательно изучить особенности графика, а именно точки разрыва, пересечения с осями координат и экстремумы. При определении значений функции по графику, необходимо использовать вертикальные и горизонтальные линии на графике, чтобы соотнести x и y координаты точек на графике с соответствующими значениями функции.

Дополнительное упражнение:

Дан график функции f(x). Определите область определения и диапазон значений функции, а также найдите значения f(2), f(4) и f(-1) по графику функции.