Проходит ли график функции = 4( + 1) ² через точку P(−5; 8)?​

Тема вопроса: График функции

Инструкция: Для определения, проходит ли график функции через заданную точку P(-5, 8), мы должны подставить координаты этой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли оно.

Уравнение функции дано в виде f(x) = 4(x + 1)². Заменяем x на -5 и подставляем в уравнение:

f(-5) = 4((-5) + 1)²

Выполняем вычисления внутри скобок:

f(-5) = 4(-4)²

Затем возведем -4 в квадрат:

f(-5) = 4(16)

Далее, умножаем 4 на 16:

f(-5) = 64

Теперь у нас есть значение функции f(-5) равное 64.

Чтобы определить, проходит ли график функции через точку P(-5, 8), сравниваем значение функции f(-5) со значением у в точке P.

Мы видим, что значение функции f(-5) равно 64, а значение y в точке P равно 8.

64 ≠ 8

Таким образом, график функции не проходит через заданную точку P(-5, 8).

Совет: Для понимания графика функции, полезно изучить, как изменяется значение функции при разных значениях x. Вычисляйте значения функции для различных значений x, стройте график и анализируйте его свойства.

Проверочное упражнение: Определите, проходит ли график функции f(x) = 2x² - 3x + 1 через точку P(2, 5).