Приведите число -5/24 в виде бесконечной десятичной дроби

Тема урока: Приведение чисел к виду бесконечной десятичной дроби

Пояснение: Чтобы привести число -5/24 к виду бесконечной десятичной дроби, мы должны разделить числитель на знаменатель. В данном случае, числитель -5 делится на знаменатель 24.

Для начала, мы можем записать число -5 в виде -5.0000, чтобы указать место перед запятой и увидеть, как десятичная дробь будет развиваться.

При делении -5 на 24, получаем -0.2083. Однако, нам нужно привести это число к виду бесконечной десятичной дроби. Для этого, мы можем продолжать делить, добавлять нули и повторять остатки, пока не найдем периодическую последовательность.

В нашем случае, продолжив деление, мы получаем 0.2083 и далее 0.0833, 0.3333 и так далее. Мы замечаем, что последовательность 0833 повторяется после точки. Это означает, что дробь -5/24 в виде бесконечной десятичной дроби будет выглядеть следующим образом:

-5/24 = -0.2083(0833)...

Пример:
Задача: Приведите число -5/24 в виде бесконечной десятичной дроби.
Решение: Делим -5 на 24 и получаем -0.2083, затем продолжаем деление, добавляем 0 и повторяем остаток, получая -0.2083(0833)...

Совет: Для приведения чисел к виду бесконечной десятичной дроби, рекомендуется систематически выполнять деление с остатком и замечать, когда появляется периодическая последовательность. Для некоторых чисел, периодическая последовательность может быть сразу очевидна, но для других может потребоваться некоторое время и несколько итераций деления.

Практика: Приведите число 1/7 в виде бесконечной десятичной дроби.