При каком значении m значение выражения √12 - m будет являться иррациональным числом? 1) 16; 2) 12

Тема вопроса: Иррациональные числа

Разъяснение: Иррациональным числом называется число, которое не может быть представлено в виде дроби p/q, где p и q - целые числа, а q не равно нулю. Для того чтобы выражение √12 - m было иррациональным числом, нужно, чтобы вычитаемое m отличалось от корня √12, который является иррациональным числом.

Корень из числа 12 (√12) равен √(2 * 2 * 3) = 2√3. Теперь мы должны найти значение m, при котором разность между √12 и m остается иррациональной. То есть, нужно найти такое значение m, чтобы не выполнялось равенство √12 - m = 2√3.

Поскольку значение корня √12 равно 2√3, то выражение √12 - m будет иррациональным только в случае, если m не будет равным 2√3. Поэтому ответом на задачу будет значение m, не равное 2√3.

Дополнительный материал: Ответом на задачу является значение m, отличное от 2√3. Варианты ответа: 1) 16; 2) 12.

Совет: Чтобы лучше понять иррациональные числа, рекомендуется ознакомиться с определениями рациональных и иррациональных чисел, а также изучить основные свойства корней чисел.

Задание: Найдите значение m, при котором выражение √20 - m станет иррациональным числом. Варианты ответа: 1) 4√5; 2) 2√5.