При каком значении k график функции y=kx+2 будет параллелен прямой y=13x−7?

Тема вопроса: Решение уравнения для параллельных прямых

Пояснение: Чтобы найти значение k, при котором график функции y=kx+2 будет параллелен прямой y=13x−7, нам нужно использовать свойство параллельных прямых. Если две прямые параллельны, их наклоны (k-коэффициенты при x) должны быть равны.

Поэтому для данной задачи мы можем сравнить коэффициенты при x в обоих уравнениях, k и 13. Уравнение графика функции y=kx+2 имеет коэффициент k, который должен быть таким же, как коэффициент при x в уравнении y=13x−7.

Уравнение y=13x−7 можно записать в виде y=(13/1)x−7. Здесь мы видим, что коэффициент при x равен 13/1.

Теперь, чтобы два уравнения были параллельными, они должны иметь одинаковый коэффициент при x. Таким образом, мы можем записать уравнение y=kx+2 в виде kx=(13/1)x.

Для того, чтобы оба выражения были равными, k должно быть равно 13/1.

Пример: Найдите значение k для графика функции y=kx+2, параллельного прямой y=13x−7.

Совет: Чтобы лучше понять свойства параллельных прямых, рекомендуется построить графики обоих функций и наглядно увидеть, как они параллельны друг другу. Можно также решить уравнение аналитически, используя алгебру.

Задача для проверки: Найдите значение k для графика функции y=kx+2, параллельного прямой y=8x−4.