При каком значении х было достигнуто равенство между увеличенным на 3 выражением x-2/3 и уменьшенным на 1 выражением

Решение: Для решения данной задачи, нам нужно приравнять два выражения и найти значение переменной x при котором это равенство выполняется.

Итак, у нас есть выражение x - 2/3, которое увеличено на 3, и выражение x + 3/2, которое уменьшено на 1. Мы можем записать это в виде уравнения:

(x - 2/3) + 3 = (x + 3/2) - 1

Давайте начнем с решения этого уравнения. Начнем с левой стороны:

(x - 2/3) + 3 = x + (3/2) - 1

Теперь объединим подобные слагаемые:

x + (7/3) = x + (1/2) - 1

Мы можем упростить все выражения, вычитая x из обеих сторон:

(7/3) = (1/2) - 1

Далее, наша цель - выразить значение x, чтобы уравнение было истинным. Для этого нам нужно привести обе стороны к общему знаменателю:

(7/3) = (1/2) - (2/2)

Складываем числители и оставляем знаменатель неизменным:

(7/3) = - (1/2)

Теперь, чтобы избавиться от отрицательного знака, умножим обе стороны на -1:

- (7/3) = 1/2

Наконец, умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

- (14/3) = 1

Таким образом, мы получаем ответ: x = -14/3.

Ответ: Значение x, при котором достигается равенство между увеличенным на 3 выражением x-2/3 и уменьшенным на 1 выражением x+3/2, равно -14/3.

Совет: Для решения данного типа задач, рекомендуется быть внимательным и пользоваться правилами алгебры при упрощении уравнений. Кроме того, всегда проверяйте полученный ответ, заменяя найденное значение x в исходное уравнение для подтверждения его правильности.

Дополнительное упражнение: Решите уравнение 2(x + 1) = 3(x - 2) и найдите значение переменной x.