Представьте все значения, которые могут иметь наибольший общий делитель (НОД) для выражения (21n−4,14n+3

Содержание вопроса: Наибольший общий делитель (НОД) в алгебре

Пояснение: Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее число, которое может без остатка делить оба этих числа. Чтобы найти НОД для выражения (21n-4, 14n+3) при натуральном значении, сначала необходимо разложить оба выражения на простые множители.

Разложение на простые множители для выражения (21n-4):
21n-4 = 7*3*n - 2*2

Разложение на простые множители для выражения (14n+3):
14n+3 = 7*2*n + 3

Теперь сравним оба разложения и найдем общие простые множители:
21n-4 = 7*3*n - 2*2
14n+3 = 7*2*n + 3

Исходя из этих двух выражений, мы видим, что НОД (21n-4, 14n+3) включает в себя только общие простые множители, которыми являются число 7 и переменная n.

Таким образом, все значения, которые могут иметь наибольший общий делитель для выражения (21n-4, 14n+3) при натуральном значении, являются значениями переменной n в этом выражении. Остальные множители не влияют на НОД.

Дополнительный материал: Если n=2, то НОД будет равен 14 (подставляем n=2 в выражение (21n-4, 14n+3)).

Совет: Для нахождения НОД в алгебре, разложите выражения на простые множители и найдите общие множители. Учитывайте только общие множители, остальные множители не влияют на НОД.

Проверочное упражнение: Найдите НОД для выражения (15n-5, 20n+10) при натуральном значении переменной n.