Пожалуйста, введите координаты альфа на единичной окружности и укажите значения sin альфа и cos альфа. а) (1/2; корень

Тема: Тригонометрия на единичной окружности

Разъяснение: В тригонометрии на единичной окружности, углы измеряются в радианах, а координаты точек на окружности связаны с тригонометрическими функциями sin и cos. Для данной задачи, где требуется найти значения sin и cos для заданных углов, нам необходимо определить, какие точки находятся на заданных координатах.

Решение:

а) Точка альфа имеет координаты (1/2, корень из 3/2). Чтобы определить значения sin альфа и cos альфа, мы можем использовать следующие формулы, связывающие координаты точек с тригонометрическими функциями:

sin альфа = y-координата точки = корень из 3/2
cos альфа = x-координата точки = 1/2

Таким образом, sin альфа = корень из 3/2 и cos альфа = 1/2.

б) Точка альфа имеет координаты (корень из 3/2, -1/2). Аналогично, мы можем использовать формулы для вычисления sin альфа и cos альфа:

sin альфа = y-координата точки = -1/2
cos альфа = x-координата точки = корень из 3/2

Таким образом, sin альфа = -1/2 и cos альфа = корень из 3/2.

Совет: Для более глубокого понимания тригонометрии на единичной окружности, рекомендуется провести геометрическую интерпретацию, визуализируя заданные координаты на окружности и связывая их с тригонометрическими функциями sin и cos.

Задание для закрепления: Найдите значения sin и cos для точки с координатами (1, 0) на единичной окружности.