Пожалуйста, помогите с рациональным уравнением: 1)а)x²+3x/2+x-3x²/8=2x

Рациональные уравнения - это уравнения, в которых переменные находятся в знаменателе. Для решения данного уравнения сначала упростим его, приведя все члены к общему знаменателю. Затем выразим переменную x.

1) Дано уравнение: x² + 3x/2 + x - 3x²/8 = 2x

Сначала выразим все члены через общий знаменатель 8:

8x² + 12x/2 + 8x - 3x² = 16x

Упростим:

8x² + 6x + 8x - 3x² = 16x

Просим именовать выполненные действия: были сложены члены с одинаковыми степенями переменной x и упрощены числовые выражения.

Теперь объединим члены с x:

(8x² - 3x²) + (6x + 8x) = 16x

То есть:

5x² + 14x = 16x

Просим именовать выполненные действия: члены с x сложены.

Теперь переместим все члены в левую часть уравнения:

5x² + 14x - 16x = 0

Pросим именовать выполненные действия: числитель уравнения приведён к нулю.

Упростим:

5x² - 2x = 0

Теперь факторизуем это уравнение, вынесем общий множитель:

x (5x - 2) = 0

Из этого уравнения следует, что x = 0 или 5x - 2 = 0

Решая второе уравнение, найдём значение x:

5x = 2

x = 2/5

Таким образом, решениями исходного рационального уравнения являются x = 0 и x = 2/5.