Пожалуйста, найдите функцию, обратную функции у=6х-7 и у=3х-12

Функция и ее обратная функция

Функция является математическим выражением, которое устанавливает связь между двумя переменными. Чтобы найти обратную функцию, необходимо поменять местами значения переменных и решить уравнение относительно новой переменной.

Для данной задачи у нас есть две функции: у=6х-7 и у=3х-12. Мы хотим найти функцию, которая будет соответствовать их обратной функции.

Решение:

1. Начнем с первой функции: у=6х-7.
2. Заменим у нах на х: х=6у-7.
3. Теперь решим это уравнение относительно х. Добавим 7 к обеим сторонам уравнения: х+7=6у.
4. Разделим обе стороны уравнения на 6: (х+7)/6=у.
5. Получили обратную функцию: у=(х+7)/6.

Теперь перейдем ко второй функции: у=3х-12.
1. Заменим у на х: х=3у-12.
2. Добавим 12 к обеим сторонам уравнения: х+12=3у.
3. Разделим обе стороны уравнения на 3: (х+12)/3=у.
4. Получили обратную функцию: у=(х+12)/3.

Таким образом, мы нашли две обратные функции для уравнений у=6х-7 и у=3х-12:

1. y=(x+7)/6.
2. y=(x+12)/3.

Рекомендация:

Чтобы лучше понять обратные функции, рекомендуется закрепить понимание прямых функций и их свойств. Практика решения уравнений и применение математических операций также будет полезной. Также стоит обратить внимание на ключевые понятия, такие как область определения и область значений функций.

Закрепляющее упражнение:

Найдите обратную функцию для функции y=2x+5.