Постройте диаграмму частот и диаграмму относительных частот для данных, полученных при измерении некоторого признака

Тема урока: Построение диаграммы частот и диаграммы относительных частот

Разъяснение:
Для того чтобы построить диаграмму частот и диаграмму относительных частот, нужно выполнить следующие шаги:

1. Отсортируйте данные по возрастанию или упорядочьте их каким-либо другим способом.

2. Посчитайте количество встречающихся значений для каждой измеренной величины. Это количество будет называться частотой.

3. Постройте диаграмму частот. Для этого на оси абсцисс (горизонтальной оси) отложите значения измеренной величины, а на оси ординат (вертикальной оси) - соответствующие частоты. На оси абсцисс будет отложено каждое измеренное значение, а на оси ординат - количество раз, которое это значение встречается в данных. Для наглядности можно использовать столбчатую диаграмму.

4. Подсчитайте сумму всех частот и вычислите относительную частоту каждого значения, разделив его частоту на общую сумму частот.

5. Постройте диаграмму относительных частот. На оси ординат будет отражена относительная частота, а на оси абсцисс - значения измеренной величины.

Демонстрация:
Даны следующие данные при измерении некоторого признака: 201, 202, 204, 189, 190, 191, 194, 194, 196, 196, 198, 199, 200, 200, 200, 200, 204, 195, 205, 206, 210, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 215.

1. Отсортируем данные по возрастанию: 189, 190, 191, 194, 194, 195, 196, 196, 198, 199, 200, 200, 200, 200, 201, 202, 204, 204, 205, 206, 210, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 215.

2. Посчитаем частоты для каждого значения:
Значение 189 - Частота 1
Значение 190 - Частота 1
Значение 191 - Частота 1
Значение 194 - Частота 2
Значение 195 - Частота 1
Значение 196 - Частота 2
Значение 198 - Частота 1
Значение 199 - Частота 1
Значение 200 - Частота 4
Значение 201 - Частота 1
Значение 202 - Частота 1
Значение 204 - Частота 2
Значение 205 - Частота 1
Значение 206 - Частота 1
Значение 210 - Частота 2
Значение 211 - Частота 1
Значение 212 - Частота 1
Значение 213 - Частота 1
Значение 214 - Частота 1
Значение 215 - Частота 2

3. Построим диаграмму частот:

| Значение | Частота |
|----------|---------|
| 189 | 1 |
| 190 | 1 |
| 191 | 1 |
| 194 | 2 |
| 195 | 1 |
| 196 | 2 |
| 198 | 1 |
| 199 | 1 |
| 200 | 4 |
| 201 | 1 |
| 202 | 1 |
| 204 | 2 |
| 205 | 1 |
| 206 | 1 |
| 210 | 2 |
| 211 | 1 |
| 212 | 1 |
| 213 | 1 |
| 214 | 1 |
| 215 | 2 |

4. Вычислим относительные частоты:
Значение 189 - Относительная частота 1/28
Значение 190 - Относительная частота 1/28
Значение 191 - Относительная частота 1/28
Значение 194 - Относительная частота 2/28
Значение 195 - Относительная частота 1/28
Значение 196 - Относительная частота 2/28
Значение 198 - Относительная частота 1/28
Значение 199 - Относительная частота 1/28
Значение 200 - Относительная частота 4/28
Значение 201 - Относительная частота 1/28
Значение 202 - Относительная частота 1/28
Значение 204 - Относительная частота 2/28
Значение 205 - Относительная частота 1/28
Значение 206 - Относительная частота 1/28
Значение 210 - Относительная частота 2/28
Значение 211 - Относительная частота 1/28
Значение 212 - Относительная частота 1/28
Значение 213 - Относительная частота 1/28
Значение 214 - Относительная частота 1/28
Значение 215 - Относительная частота 2/28

5. Построим диаграмму относительных частот:

| Значение | Относительная частота |
|----------|----------------------|
| 189 | 1/28 |
| 190 | 1/28 |
| 191 | 1/28 |
| 194 | 2/28 |
| 195 | 1/28 |
| 196 | 2/28 |
| 198 | 1/28 |
| 199 | 1/28 |
| 200 | 4/28 |
| 201 | 1/28 |
| 202 | 1/28 |
| 204 | 2/28 |
| 205 | 1/28 |
| 206 | 1/28 |
| 210 | 2/28 |
| 211 | 1/28 |
| 212 | 1/28 |
| 213 | 1/28 |
| 214 | 1/28 |
| 215 | 2/28 |

Совет:
Чтобы лучше понять и оценить данные, рекомендуется визуализировать их с помощью диаграмм. Диаграммы частот и относительных частот помогут визуализировать распределение данных и определить наиболее часто встречающиеся значения.

Дополнительное упражнение:
Постройте диаграмму частот и диаграмму относительных частот для следующих данных при измерении некоторого признака: 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8

Тема: Построение диаграмм частот и относительных частот

Пояснение:
Для построения диаграммы частот и диаграммы относительных частот, нам необходимо подсчитать количество наблюдений для каждого значения измерения. Затем мы используем эти данные для создания диаграммы.

1. Подсчитаем количество наблюдений для каждого значения измерения:
- 189: 1
- 190: 1
- 191: 1
- 194: 2
- 195: 1
- 196: 2
- 198: 1
- 199: 1
- 200: 4
- 201: 1
- 202: 1
- 204: 2
- 205: 1
- 206: 1
- 210: 2
- 211: 1
- 212: 1
- 213: 1
- 214: 1
- 215: 2

2. Построим диаграмму частот:

3. Построим диаграмму относительных частот:
Для построения диаграммы относительных частот, мы разделим количество наблюдений для каждого значения измерения на общее количество наблюдений.

- Относительная частота для значения 189: 0.025
- Относительная частота для значения 190: 0.025
- Относительная частота для значения 191: 0.025
- Относительная частота для значения 194: 0.05
- Относительная частота для значения 195: 0.025
- Относительная частота для значения 196: 0.05
- Относительная частота для значения 198: 0.025
- Относительная частота для значения 199: 0.025
- Относительная частота для значения 200: 0.1
- Относительная частота для значения 201: 0.025
- Относительная частота для значения 202: 0.025
- Относительная частота для значения 204: 0.05
- Относительная частота для значения 205: 0.025
- Относительная частота для значения 206: 0.025
- Относительная частота для значения 210: 0.05
- Относительная частота для значения 211: 0.025
- Относительная частота для значения 212: 0.025
- Относительная частота для значения 213: 0.025
- Относительная частота для значения 214: 0.025
- Относительная частота для значения 215: 0.05

Доп. материал:

Задача: Постройте диаграмму частот и диаграмму относительных частот для данных, полученных при измерении некоторого признака: 201, 202, 204, 189, 190, 191, 194, 194, 196, 196, 198, 199, 200, 200, 200, 200, 204, 195, 205, 206, 210, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 215.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию частот и относительных частот, рекомендуется провести дополнительные упражнения, используя различные наборы данных и строить диаграммы самостоятельно.

Дополнительное упражнение:
Постройте диаграмму частот и диаграмму относительных частот для данных: 10, 10, 12, 15, 15, 15, 18, 18, 20, 22, 25, 30, 35.