Под какими значениями параметра а уравнение 3х^2-ах+2а=0 имеет только одно решение?

Тема урока: Решение квадратного уравнения

Объяснение: Для того чтобы уравнение 3х^2-ах+2а=0 имело только одно решение, дискриминант этого квадратного уравнения должен равняться нулю. Дискриминант можно найти по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас есть уравнение 3х^2-ах+2а=0, где a = -a, b = -a, c = 2a. Заменим эти значения в формулу дискриминанта:
D = (-а)^2 - 4 * 3 * 2а.

Упростим выражение:
D = а^2 - 24а.

Для того чтобы уравнение имело только одно решение, D должен быть равен нулю:
а^2 - 24а = 0.

После факторизации уравнения получим:
а(а - 24) = 0.

Отсюда видно, что уравнение 3х^2-ах+2а=0 имеет только одно решение при двух значениях параметра a: a = 0 и a = 24.

Демонстрация: Найти значения параметра a, при которых уравнение 3х^2-ах+2а=0 имеет только одно решение.

Совет: Для более легкого понимания и решения квадратных уравнений, важно знать методы факторизации, использовать квадратные формулы и проводить правильные алгебраические операции при перестановке переменных.

Задача на проверку: Решить уравнение 2х^2 + 5х - 3 = 0 и определить, сколько решений оно имеет.