Please perform the following actions: 1) Simplify 5a + 5b/b * 6b^2/ a^2-b2 2) Simplify x^2-49/3x-24 : 5x+35/x-8

Тема: Простые алгебраические выражения

Объяснение:

1) Для упрощения выражения 5a + 5b/b * 6b^2/ a^2-b^2, мы должны следовать определенным правилам алгебры.
Сначала упростим каждую часть по отдельности:
- 5a + 5b/b = 5a + (5b/b) = 5a + 5
- 6b^2/ a^2-b^2 = (6b^2)/ [(a + b)(a - b)]

Теперь объединим полученные выражения:
- 5a + 5 + (6b^2)/ [(a + b)(a - b)]

2) Для упрощения выражения (x^2-49)/(3x-24) : (5x+35)/(x-8), мы будем следовать тем же правилам алгебры.
Сначала упростим каждую часть по отдельности:
- (x^2-49)/(3x-24) = [(x + 7)(x - 7)]/[(3(x - 8)]
- (5x+35)/(x-8) = 5(x + 7)/(x - 8)

Теперь объединим полученные выражения:
- [(x + 7)(x - 7)]/[(3(x - 8)] : (5(x + 7)/(x - 8))

Дополнительный материал:
1) Упростите 5a + 5b/b * 6b^2/ a^2-b^2.
2) Упростите (x^2-49)/(3x-24) : (5x+35)/(x-8).

Совет:
- Внимательно читайте задачу и разберитесь с каждым шагом по отдельности, прежде чем переходить к следующему шагу.
- Упрощайте числитель и знаменатель по отдельности, чтобы свести задачу к простым дробям.
- Если не уверены в решении, проверьте его, подставив значения переменных и сравнив результат с исходным выражением.

Задача на проверку:
Упростите следующее выражение: (3a^2 + 12a)/(a^2 - 4) : (6a + 24)/(a - 2)