Расчет общего расстояния, пройденного пловцом за 12 недель тренировок
Під час першого тренування, плавець пропливав дистанцію 450 метрів. За кожне наступне тренування, він додавав 50 метрів
Під час першого тренування, плавець пропливав дистанцію 450 метрів. За кожне наступне тренування, він додавав 50 метрів до попередньої дистанції до тих пір, поки не досягнув результату в 1000 метрів на одне тренування. Після цього, під час кожного візиту плавець тренувався на 1000 метрів. Скільки всього кілометрів плавець проплив за перші 12 тижнів тренувань, якщо він тренувався тричі на тиждень?
02.12.2023 14:50
Написать свой ответ:
Инструкция: Первое тренировочное занятие пловца состояло из проплывания дистанции в 450 метров. Затем, на каждой следующей тренировке, пловец добавлял 50 метров к предыдущей проплыванной дистанции, достигая 1000 метров за одну тренировку. После этого, пловец тренировался на 1000 метров в каждое последующее занятие.
Для решения задачи, нужно определить сколько тренировок проводил пловец за эти 12 недель, а затем вычислить общую проплыванную дистанцию.
Количество тренировок за 12 недель: 3 тренировки/неделя * 12 недель = 36 тренировок.
Теперь определим общую проплыванную дистанцию:
1 тренировка - 450 метров
35 тренировок - 35 * 50 метров (добавляемые 50 метров на каждую последующую тренировку)
1 тренировка - 1000 метров
Общая проплыванная дистанция: 450 + 35 * 50 + 1000 метров
Доп. материал:
Школьнику нужно посчитать, сколько всего километров проплыл пловец за 12 недель тренировок, если он тренировался трижды в неделю.
Совет: Для выполнения этой задачи, важно следить за количеством проведенных тренировок и предельной проплыванной дистанцией.
Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать понятие арифметической прогрессии. В данном случае, первый член прогрессии равен 450 метрам (результат первого тренировочного занятия), а разность прогрессии равна 50 метрам (каждое следующее тренировочное занятие добавляется 50 метров к предыдущей дистанции).
Чтобы найти сумму первых 12 членов этой арифметической прогрессии (всего 12 недель тренировок, по 3 тренировки в неделю), мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:
S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),
где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - последний (n-й) член прогрессии, n - количество членов прогрессии.
В нашем случае, сумма первых 12 членов прогрессии будет:
S_12 = (12/2) * (a_1 + a_12),
где a_12 - последний (12-й) член прогрессии.
Дополнительный материал:
S_12 = (12/2) * (450 м + 450 м + (12-1) * 50 м),
S_12 = 6 * (450 м + 450 м + 11 * 50 м),
S_12 = 6 * (450 м + 450 м + 550 м),
S_12 = 6 * (1450 м).
Следовательно, плавец проплывал 6 * 1450 м = 8700 м за первые 12 недель тренировок.
Совет: Для понимания этой темы, рекомендуется ознакомиться с концепцией арифметической прогрессии и основными формулами для её расчета.
Дополнительное задание: Сколько всего метров проплывет плавец, если он тренируется два раза в неделю, начинает с 300 метров и увеличивает дистанцию на 75 метров после каждой тренировки на протяжении 8 недель тренировок?