Перепишите подобные выражения: 1) 2а3b – 5ab3 – 7a3b + ab3 2) 2y2 – y – 7 + y2 + 3y + 12 3) 2x4 – x4 + 7x2 + x –

Перепишите подобные выражения:

1) 2а3b – 5ab3 – 7a3b + ab3

Разъяснение: Чтобы переписать подобные выражения, нужно сложить или вычесть одночлены с одинаковыми переменными и показателями степени.

В данном выражении есть два одночлена со сходными переменными: 2а3b и -7a3b. Оба одночлена имеют переменные а и b, а также степень a равна 3. Чтобы сложить эти одночлены, мы можем просто сложить их коэффициенты, то есть 2 и -7.
Другой одночлен ab3 не имеет подобных одночленов. Процесс вычитания аналогичен сложению одночленов.

Итак, перепишем выражение: 2а3b – 5ab3 – 7a3b + ab3 = -5a3b + ab3.

Пример использования: Перепишите следующие выражения, объединяя подобные одночлены:
1) 3х2 + 5х - 2х2 - 7х
2) 4y – 2y + 3y - y

Совет: При решении подобных выражений, внимательно обращайте внимание на переменные и их степени. Объединяйте только те одночлены, у которых переменные и степени совпадают.

Упражнение: Перепишите следующие выражения, объединяя подобные одночлены:
1) 3a2b – 2ab3 – 4a2b + 5ab3
2) 2x2 – 3xy + 4x2 + 2xy - 5x2

Упростите выражение:

1) (5х2 + 8х - 7) – (2х2 – 2х - 12)

Разъяснение: Для упрощения данного выражения, нужно выполнить операции сложения и вычитания внутри скобок.

Раскроем скобки: 5х2 + 8х - 7 - 2х2 + 2х + 12.

Избавимся от скобок: 5х2 - 2х2 + 8х + 2х - 7 + 12.

Сгруппируем одночлены с одинаковыми переменными: (5х2 - 2х2) + (8х + 2х) + (-7 + 12).

Сократим одночлены: 3х2 + 10х + 5.

Выражение упрощено: 3х2 + 10х + 5.

Пример использования: Упростите следующие выражения:
1) (3х2 - 5х + 2) - (2х2 + 4х - 3)
2) (4у - 7у + 5) - (-3у + 2у - 8)

Совет: Внимательно проводите операции сложения и вычитания внутри скобок. Будьте внимательны при раскрытии скобок и сокращении одночленов.

Упражнение: Упростите следующие выражения:
1) (7a2 - 4a + 3) - (3a2 + 2a - 1)
2) (6b - 9b + 2) - (-3b + 2b - 5)

Выполните умножение:

а) 2х (х2 + 8х - 3)

Объяснение: Чтобы выполнить умножение, нужно умножить каждый член одночлена на число за скобками.

Раскроем скобку: 2х * х2 + 2х * 8х + 2х * (-3).

Упростиим выражение: 2х3 + 16х2 - 6х.

Выражение умножения: 2х3 + 16х2 - 6х.

Пример использования: Выполните следующие умножения:
1) 3(2x + 5)
2) -4(x2 - 3x + 2)

Совет: Будьте внимательны при умножении каждого члена одночлена на число за скобками. Правильно распишите знаки и используйте правила умножения.

Упражнение: Выполните следующие умножения:
1) 2(3x - 5)
2) -5(2y + 4)
3) 4(a2 + 3a - 2)
4) -3(5b - 2b + 7)