Объяснение: Чтобы переписать квадратное неравенство, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Перенесите все выражения на одну сторону уравнения, чтобы привести его к стандартному виду: ax²+bx+c<0.
Для данного уравнения: x²-x-72<0.
2. Решите уравнение x²-x-72=0, используя факторизацию, квадратное уравнение или формулу дискриминанта (x=(-b±√(b²-4ac))/2a). Обратите внимание, что знак неравенства будет обратным, поскольку у нас есть "меньше нуля".
Факторизуя данное уравнение, получим: (x-9)(x+8)=0. Решая это уравнение, найдем два корня: x=9 и x=-8.
3. Постройте числовую прямую и отметьте найденные корни на ней.
4. Разбейте числовую прямую на интервалы, используя найденные корни как границы интервалов.
5. Определите знак уравнения на каждом интервале, выбирая тестовую точку внутри интервала и подставляя ее в исходное уравнение. Если значение получается отрицательным, значит, уравнение меньше нуля на этом интервале.
6. Составьте список интервалов, на которых уравнение является истинным (меньше нуля), используя знаки на каждом интервале.
Например, мы нашли, что уравнение x²-x-72<0 выполняется на интервале (-8,9).
Совет: Для решения квадратных неравенств, рекомендуется сначала решить соответствующее квадратное уравнение и затем использовать найденные корни для определения интервалов, на которых выполняется неравенство.
Задача на проверку: Перепишите квадратное неравенство x²+5x+6>0.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Чтобы переписать квадратное неравенство, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Перенесите все выражения на одну сторону уравнения, чтобы привести его к стандартному виду: ax²+bx+c<0.
Для данного уравнения: x²-x-72<0.
2. Решите уравнение x²-x-72=0, используя факторизацию, квадратное уравнение или формулу дискриминанта (x=(-b±√(b²-4ac))/2a). Обратите внимание, что знак неравенства будет обратным, поскольку у нас есть "меньше нуля".
Факторизуя данное уравнение, получим: (x-9)(x+8)=0. Решая это уравнение, найдем два корня: x=9 и x=-8.
3. Постройте числовую прямую и отметьте найденные корни на ней.
4. Разбейте числовую прямую на интервалы, используя найденные корни как границы интервалов.
5. Определите знак уравнения на каждом интервале, выбирая тестовую точку внутри интервала и подставляя ее в исходное уравнение. Если значение получается отрицательным, значит, уравнение меньше нуля на этом интервале.
6. Составьте список интервалов, на которых уравнение является истинным (меньше нуля), используя знаки на каждом интервале.
Например, мы нашли, что уравнение x²-x-72<0 выполняется на интервале (-8,9).
Например:
Перепишите квадратное неравенство: x²-x-72<0.
Совет: Для решения квадратных неравенств, рекомендуется сначала решить соответствующее квадратное уравнение и затем использовать найденные корни для определения интервалов, на которых выполняется неравенство.
Задача на проверку: Перепишите квадратное неравенство x²+5x+6>0.