Перепиши выражение при y/x=7^−1: 6x^−1−y^−1/6x^−1+y^−1, где ответ должен быть с минусом в числителе

Тема занятия: Решение выражения с обратными значениями

Пояснение:

Для решения данного выражения с обратными значениями нам потребуется использовать правила алгебры. Давайте разберемся пошагово:

1. Нам дано выражение: 6x^(-1) - y^(-1) / 6x^(-1) + y^(-1).
2. Используем свойства отрицания обратных значений: a^(-1) = 1/a. Тогда выражение станет: 6/x - 1/y / 6/x + 1/y.
3. Нам также дано, что y/x = 7^(-1). Вспоминаем, что a^(-n) = 1/a^n. Тогда 7^(-1) будет равно 1/7.
4. Подставляем значение y/x в выражение: 6/x - 1/y / 6/x + 1/y = 6/x - 1/y / 6/x + 1/y = 6/x - 1/y / 6/x + 1/y.
5. Заменяем y/x на 1/7: 6/x - 1/y / 6/x + 1/y = 6/x - 7/1 / 6/x + 7/1.
6. Значения в числителе числом 7, а в знаменателе — числом 1 не влияют на результат деления. Тогда наше выражение становится: 6/x - 7 / 6/x + 7.

Демонстрация:
Перепишите выражение при y/x=7^−1: 6x^−1−y^−1 / 6x^−1+y^−1.
Ответ: 6/x - 7 / 6/x + 7.

Совет:
Для лучшего понимания обратных значений и их решения рекомендуется повторить свойства отрицания обратных значений. Знание основ алгебры также поможет в решении подобных задач.

Дополнительное упражнение:
Перепиши выражение при a/b=5^−1: 3a^−1−b^−1 / 3a^−1+b^−1. Ответ должен быть с минусом в числителе.