Относится ли член №22 к арифметической прогрессии (an), где a1=7 и a6=17?
Относится ли член №22 к арифметической прогрессии (an), где a1=7 и a6=17?
10.12.2023 13:45
Верные ответы (1):
Веселый_Клоун
3
Показать ответ
Арифметическая прогрессия:
Объяснение: Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одной и той же константы (разности) к предыдущему члену.
Для определения, относится ли член номер 22 к арифметической прогрессии, мы должны проверить, следует ли заданным условиям этой прогрессии.
У нас даны значения первого и шестого членов прогрессии: a1 = 7 и a6 = 17. Нам нужно проверить, следует ли члену №22 заданной последовательности.
Чтобы это проверить, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)d,
где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.
Подставим известные значения:
а6 = а1 + (6-1) * d,
17 = 7 + 5 * d.
Теперь мы можем решить уравнение:
17 - 7 = 5d,
10 = 5d,
d = 10 / 5,
d = 2.
Теперь, чтобы проверить, подходит ли член №22 к арифметической прогрессии, мы можем использовать ту же формулу:
а22 = а1 + (22-1) * d,
а22 = 7 + 21 * 2,
а22 = 7 + 42,
а22 = 49.
Таким образом, член №22 арифметической прогрессии равен 49.
Совет: Когда работаете с арифметическими прогрессиями, всегда полезно использовать формулу общего члена. Это поможет вам легко находить любой член последовательности, даже если известны только первый член и разность.
Упражнение: Определите член номер 12 для арифметической прогрессии, где a1 = 3 и d = 4.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одной и той же константы (разности) к предыдущему члену.
Для определения, относится ли член номер 22 к арифметической прогрессии, мы должны проверить, следует ли заданным условиям этой прогрессии.
У нас даны значения первого и шестого членов прогрессии: a1 = 7 и a6 = 17. Нам нужно проверить, следует ли члену №22 заданной последовательности.
Чтобы это проверить, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)d,
где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.
Подставим известные значения:
а6 = а1 + (6-1) * d,
17 = 7 + 5 * d.
Теперь мы можем решить уравнение:
17 - 7 = 5d,
10 = 5d,
d = 10 / 5,
d = 2.
Теперь, чтобы проверить, подходит ли член №22 к арифметической прогрессии, мы можем использовать ту же формулу:
а22 = а1 + (22-1) * d,
а22 = 7 + 21 * 2,
а22 = 7 + 42,
а22 = 49.
Таким образом, член №22 арифметической прогрессии равен 49.
Совет: Когда работаете с арифметическими прогрессиями, всегда полезно использовать формулу общего члена. Это поможет вам легко находить любой член последовательности, даже если известны только первый член и разность.
Упражнение: Определите член номер 12 для арифметической прогрессии, где a1 = 3 и d = 4.