Отметь все корни уравнения, полученного путем решения х²+4х-30=-х²
Отметь все корни уравнения, полученного путем решения х²+4х-30=-х².
11.12.2023 05:56
Верные ответы (1):
Ящерка_3174
34
Показать ответ
Название: Определение корней квадратного уравнения
Описание:
Чтобы найти корни квадратного уравнения, нам нужно решить его. Заданное уравнение выглядит следующим образом: х²+4х-30=-х².
Для начала, приведем уравнение к стандартному виду, раскрыв скобки на правой стороне и собрав все члены в левой части: 2x² + 4x - 30 = 0.
Теперь мы должны применить формулу дискриминанта, чтобы определить, есть ли корни у этого уравнения и какие они. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.
В нашем случае: a = 2, b = 4 и c = -30. Подставив эти значения в формулу, получим: D = 4² - 4 * 2 * -30 = 16 + 240 = 256.
Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два корня. Обозначим их как x₁ и x₂.
Формула для вычисления корней выглядит следующим образом: x = (-b ± √D) / (2a).
Подставим значения в формулу:
x₁ = (-4 + √256) / (2 * 2) = (-4 + 16) / 4 = 12 / 4 = 3.
x₂ = (-4 - √256) / (2 * 2) = (-4 - 16) / 4 = -20 / 4 = -5.
Таким образом, корни уравнения х²+4х-30=-х² равны 3 и -5.
Пример использования:
У нас есть квадратное уравнение: 2х² + 4х - 30 = 0. Найдите все его корни.
Совет:
Для более легкого и понятного решения квадратного уравнения, рекомендуется всегда приводить его к стандартному виду, собирая все члены с переменной в левой части. Также помните, что дискриминант помогает определить, сколько корней у квадратного уравнения, и формула корней помогает найти сами корни.
Упражнение:
Решите квадратное уравнение: 3х² + 2х - 1 = 0. Найдите все его корни.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание:
Чтобы найти корни квадратного уравнения, нам нужно решить его. Заданное уравнение выглядит следующим образом: х²+4х-30=-х².
Для начала, приведем уравнение к стандартному виду, раскрыв скобки на правой стороне и собрав все члены в левой части: 2x² + 4x - 30 = 0.
Теперь мы должны применить формулу дискриминанта, чтобы определить, есть ли корни у этого уравнения и какие они. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.
В нашем случае: a = 2, b = 4 и c = -30. Подставив эти значения в формулу, получим: D = 4² - 4 * 2 * -30 = 16 + 240 = 256.
Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два корня. Обозначим их как x₁ и x₂.
Формула для вычисления корней выглядит следующим образом: x = (-b ± √D) / (2a).
Подставим значения в формулу:
x₁ = (-4 + √256) / (2 * 2) = (-4 + 16) / 4 = 12 / 4 = 3.
x₂ = (-4 - √256) / (2 * 2) = (-4 - 16) / 4 = -20 / 4 = -5.
Таким образом, корни уравнения х²+4х-30=-х² равны 3 и -5.
Пример использования:
У нас есть квадратное уравнение: 2х² + 4х - 30 = 0. Найдите все его корни.
Совет:
Для более легкого и понятного решения квадратного уравнения, рекомендуется всегда приводить его к стандартному виду, собирая все члены с переменной в левой части. Также помните, что дискриминант помогает определить, сколько корней у квадратного уравнения, и формула корней помогает найти сами корни.
Упражнение:
Решите квадратное уравнение: 3х² + 2х - 1 = 0. Найдите все его корни.