Определите числа, которые будут меньше 106−−−√ и 60−−√ на этом луче. Укажите ближайшее число к заданному в условии

Тема урока: Решение уравнений с квадратными корнями

Инструкция: Чтобы найти числа, которые будут меньше выражений 106√ и 60√, мы должны решить уравнения вида x < 106√ и y < 60√. Для этого нам необходимо исключить квадратные корни из знака неравенства.

1. x < 106√:
Чтобы избавиться от квадратного корня, мы должны возвести обе части неравенства в квадрат:
x^2 < (106√)^2
x^2 < 106

Значит, x является любым числом, которое меньше 106.

2. y < 60√:
Так же, чтобы избавиться от квадратного корня, мы возводим обе части неравенства в квадрат:
y^2 < (60√)^2
y^2 < 60

Значит, y является любым числом, которое меньше 60.

Пример:
1. x < 106√: Ближайшее число к 106, которое меньше его, это 105.
2. y < 60√: Ближайшее число к 60, которое меньше его, это 59.

Совет: Для решения таких уравнений с квадратными корнями, всегда возводите обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня. Не забывайте проверять оба ответа с путем подстановки в неравенство и убедитесь, что они являются подходящими для условия задачи.

Задание: Решите неравенство z < 72√, найдите ближайшее число к 72.