Оцените значением выражений 3a-2b и ab, если числа a и b удовлетворяют неравенствам 7≤a≤8 и 6≤b≤20. Оцените значением

Тема урока: Оценка значений выражений с использованием неравенств

Разъяснение: Дано два неравенства: 7≤a≤8 и 6≤b≤20 для первого случая, и 8≤a≤10 и 7≤b≤13 для второго случая.

Чтобы оценить значения выражений 3a-2b и ab в каждом случае, мы можем подставить минимально и максимально возможные значения переменных a и b и вычислить результат.

Для первого случая:
Находим минимально возможное значение a, подставляем a=7, и получаем:
3 * 7 - 2 * 6 = 21 - 12 = 9
Находим максимально возможное значение a, подставляем a=8, и получаем:
3 * 8 - 2 * 6 = 24 - 12 = 12

Находим минимально возможное значение b, подставляем b=6, и получаем:
3 * 8 - 2 * 6 = 24 - 12 = 9
Находим максимально возможное значение b, подставляем b=20, и получаем:
3 * 8 - 2 * 20 = 24 - 40 = -16

Таким образом, для первого случая:
Минимальное значение 3a-2b = 9
Максимальное значение 3a-2b = -16

Минимальное значение ab = 42 (при a=7 и b=6)
Максимальное значение ab = 160 (при a=8 и b=20)

Аналогично для второго случая:
Минимальное значение 3a-2b = 12 - 2 * 13 = 12 - 26 = -14
Максимальное значение 3a-2b = 30 - 2 * 7 = 30 - 14 = 16

Минимальное значение ab = 56 (при a=8 и b=7)
Максимальное значение ab = 130 (при a=10 и b=13)

Доп. материал:
Значение выражения 3a-2b при a=8 и b=6:
3 * 8 - 2 * 6 = 24 - 12 = 12

Совет:
При решении задач с неравенствами, полезно использовать минимально и максимально возможные значения переменных, чтобы оценить диапазон значений и получить представление об их взаимосвязи.

Задача для проверки:
Оцените значения выражений 4a-3b и ab, если числа a и b удовлетворяют неравенствам 2≤a≤5 и 1≤b≤9.