Найти вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02

Предмет вопроса: Вероятность

Пояснение:
Вероятность — это числовая характеристика случайного события, которая выражает степень его возможности или невозможности. Для решения данной задачи нам необходимо найти вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм.

Дано, что при изготовлении труб диаметром 30 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,02 мм, равна 0,074. Тогда вероятность того, что диаметр будет отличаться не более, чем на 0,02 мм, составляет 1 - 0,074 = 0,926.

Теперь мы знаем, что диаметр будет отличаться не более, чем на 0,02 мм с вероятностью 0,926. Остается найти вероятность того, что случайно выбранный диаметр будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм. Это может быть сформулировано как вероятность попадания случайной величины в интервал.

Итак, вероятность равна P(29,98 ≤ x ≤ 30,02), где x - случайная величина, представляющая диаметр трубы. Вероятность может быть выражена как разность значений функции распределения вероятности F(x) в точках 30,02 и 29,98.

Демонстрация:
Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности и ее расчетов рекомендуется ознакомиться с основными понятиями теории вероятностей и функцией распределения вероятности.

Дополнительное задание:
Найдите вероятность того, что случайно выбранный диаметр трубы будет в пределах от 29,95 мм до 30,05 мм, если вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,05 мм, равна 0,091.