Найти решение уравнения, полученного следующим образом: (х в 5 степени)в 19 степени / (х в 89 степени) / (х

Решение уравнения с обоснованием шаг за шагом:

Мы имеем следующее уравнение:

(х в 5 степени) в 19 степени / (х в 89 степени) / (х во 2 степени * х в 3 степени)

Для решения этого уравнения, нам нужно использовать правила работы со степенями, а именно:

а) a^b * a^c = a^(b+c) (умножение степеней одной и той же базы)
б) a^b / a^c = a^(b-c) (деление степеней одной и той же базы)
в) (a^b)^c = a^(b*c) (возведение степени в степень)

Записывая данное уравнение с использованием данных правил, мы получаем:

(х^95) / (х^89) / (х^2 * х^3)

Сначала упростим выражение в знаменателе:

(х^2 * х^3) = х^(2+3) = х^5

Теперь мы можем разделить числитель и знаменатель уравнения на х^89:

(х^95) / (х^89) / (х^5) = (х^95 / х^89) / х^5

Упрощаем числитель:

х^95 / х^89 = х^(95-89) = х^6

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(х^6) / х^5 = х^(6-5) = х^1 = х

Таким образом, решением данного уравнения является x=1.

Дополнительный материал решения:

Уравнение: (x в 5 степени)в 19 степени / (x в 89 степени) / (x во 2 степени * x в 3 степени)

Решение: x = 1

Совет:

При решении подобных уравнений всегда важно помнить правила работы со степенями. Упрощайте выражения, объединяйте степени одной и той же базы и не забывайте использовать правила умножения и деления степеней. Важно внимательно анализировать каждый шаг и не пропускать никакие детали.

Ещё задача:

Решите уравнение: (y^3) / (y^5) * (y^8) / (y^2)

Содержание: Решение уравнения с использованием степеней

Описание: Для решения данного уравнения, мы будем использовать свойства степеней и правила для их деления.

Первым шагом мы упрощаем выражение в числителе и знаменателе, чтобы упростить деление. Мы можем упростить степени, умножая их значения, но при этом они должны быть той же переменной. В данном случае, у нас переменная "х".

Выражение `(х в 5 степени) в 19 степени` можно упростить, умножив степени, так как это одна и та же переменная. Получаем `(х в 95 степени)`.

Аналогично, выражение `(х в 2 степени * х в 3 степени)` можно упростить, умножив степени: `(х в 2+3 степени)`. Получаем `(х в 5 степени)`.

Теперь мы можем подставить упрощенные выражения в исходное уравнение:

`(х в 95 степени) / (х в 89 степени) / (х в 5 степени)`.

Используя правило деления степеней с одинаковой переменной, мы вычитаем показатели степеней:

`(х в 95-89 степени) / (х в 5-89 степени) = (х в 6 степени) / (х в -84 степени)`.

Получили уравнение в более простом виде.

Демонстрация: Решите уравнение `х^19 / (х^89) / (х^2 * х^3)`.

Совет: При решении уравнений со степенями, важно помнить правила упрощения степеней и правила деления. Также, следует быть внимательным при подстановке упрощенных выражений в исходное уравнение, чтобы не допустить ошибок в вычислениях.

Упражнение: Решите уравнение: `х^8 / (х^4) / х^3`.