Найти линейное уравнение, где y равно kx + b, и график проходит через точки C (-4, 1) и D

Содержание вопроса: Линейные уравнения

Инструкция: Линейное уравнение представляет собой уравнение прямой линии на координатной плоскости. Оно имеет вид y = kx + b, где k - это наклон (угловой коэффициент) прямой, а b - это точка пересечения прямой с осью ординат (указывает значение y, когда x = 0).

Чтобы найти линейное уравнение, проходящее через точки C (-4, 1) и D, мы можем использовать формулу уравнения прямой (y - y₁) = k(x - x₁), где (x₁, y₁) - это координаты одной из точек на прямой.

Давайте найдем наклон, k, используя точки C (-4, 1) и D:
k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), где (x₂, y₂) (координаты D).

k = (1 - 1) / (-4 - x₁)
k = 0 / (-4 - x₁)
k = 0

Таким образом, мы нашли наклон прямой, k = 0.
Теперь давайте найдем значение b, подставив значения координат точки C в уравнение:

1 = 0*(-4) + b
1 = b

Таким образом, у нас получается линейное уравнение y = 0x + 1, или y = 1.

Дополнительный материал:
Задано, что график проходит через точки C(-4, 1) и D. Найдите линейное уравнение, описывающее этот график.

Совет:
Чтобы понять линейные уравнения лучше, полезно визуализировать их в виде графиков. Используйте знания о наклоне и точках пересечения с осями, чтобы найти уравнение прямой.

Задача на проверку:
Найдите линейное уравнение, проходящее через точки A(2, 5) и B(-3, 7). Каков наклон этой прямой?