Найти координаты точки c, через которую проходит прямая, проходящая через точки a(2; 3) и b(-4; -1), и пересекающая

Название: Прямая, проходящая через две точки

Объяснение: Чтобы найти координаты точки C, через которую проходит прямая, проходящая через точки А и В, мы можем воспользоваться формулой для уравнения прямой. Формула для уравнения прямой выглядит следующим образом: y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это точка пересечения с осью ординат (ось Y), также известная как точка пересечения y-пересечение.

В данном случае, мы имеем точку A с координатами (2; 3) и точку B с координатами (-4; -1). Чтобы найти наклон прямой, мы используем формулу m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) - координаты точки А, а (x2, y2) - координаты точки B.

Подставим значения в формулу: m = (-1 - 3) / (-4 - 2) = -4 / -6 = 2 / 3. Итак, наклон прямой равен 2 / 3.

Далее, мы можем использовать одну из точек (например, точку A) и наклон прямой для нахождения y-пересечения. Подставим значения координат точки A (2; 3) и наклон прямой (2 / 3) в формулу y = mx + b и решим ее относительно b.

3 = (2 / 3) * 2 + b
3 = 4 / 3 + b
b = 3 - 4 / 3
b = 9 / 3 - 4 / 3
b = 5 / 3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, выглядит следующим образом: y = (2 / 3)x + 5 / 3. Используя это уравнение, мы можем найти координаты точки C или любой другой точки на этой прямой, подставив значение x в уравнение и найдя соответствующее значение y.

Демонстрация: Найти координаты точки C на прямой, проходящей через точки A(2; 3) и B(-4; -1).
Совет: Чтобы лучше понять концепцию построения уравнения прямой через две точки, можно представить прямую как наклонную склон, проходящую между двумя точками. Кроме того, важно помнить, что уравнение прямой имеет вид y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - точка пересечения с осью ординат.
Закрепляющее упражнение: Найти координаты точки D, через которую проходит прямая, проходящая через точки A(1; 5) и B(-3; -2), и пересекающая ось ординат в точке Y(0; b). Определить значение b.