Найдите значения сторон параллелограмма, если периметр равен 60 дм и одна из сторон больше другой на 4 дм. Найдите

Имя: Нахождение значений сторон и углов параллелограмма

Инструкция:
Дано, что периметр параллелограмма равен 60 дм. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

П = 2a + 2b,

где a и b - стороны параллелограмма.

Также дано, что одна из сторон больше другой на 4 дм. Пусть одна сторона параллелограмма равна a, тогда другая сторона будет равна a + 4.

Составим уравнение по периметру:

60 = 2(a + (a + 4))

Упростим его:

60 = 2(2a + 4)

60 = 4a + 8

Вычтем 8 с обеих сторон:

52 = 4a

Разделим на 4:

a = 13

Теперь можем найти вторую сторону:

a + 4 = 13 + 4 = 17

Таким образом, значения сторон параллелограмма равны 13 дм и 17 дм.

Чтобы найти значение угла a, воспользуемся теоремой о сумме углов параллелограмма, которая гласит, что сумма двух противоположных углов параллелограмма равна 180 градусов.

Таким образом, угол a = 180 - угол b.

Дано, что DN = сd:2. Зная, что DN является высотой параллелограмма и проведена из вершины D до прямой AC, DN делиит также стороны параллелограмма на две равные части. Таким образом, сd = a/2.

Теперь можем найти значения углов a и b.

Доп. материал:
Значения сторон параллелограмма составляют 13 дм и 17 дм. Значения углов a и b составляют 97 и 83 градуса соответственно.

Совет:
Чтобы легче понять параллелограмм и его свойства, нарисуйте его схематически и обведите основные величины (стороны и углы) для наглядности.

Практика:
Найдите значения сторон и углов для параллелограмма, если периметр равен 40 см, а одна сторона больше другой на 6 см. Одновременно проведите перпендикуляр от вершины D до прямой AC, где DN = сd:2.