Найдите значение выражения 10 синус α косинус α, если известно, что сумма синуса α и косинуса α равна

Тема: Выражение с синусом и косинусом

Инструкция:
Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать тригонометрическое тождество, известное как формула приведения, которая гласит:

cos^2 α + sin^2 α = 1

Мы знаем, что сумма синуса α и косинуса α равна, то есть sin α + cos α = ?

Давайте воспользуемся формулой приведения, чтобы найти значение sin α + cos α:

cos^2 α + sin^2 α = 1

(синус α + косинус α)^2 = 1

sin^2 α + 2sin α * cos α + cos^2 α = 1

Таким образом, мы получаем квадратное уравнение:

2sin α * cos α + 1 = 1

2sin α * cos α = 0

sin α * cos α = 0

Теперь мы можем найти значение выражения 10sin α * cos α:

10sin α * cos α = 10 * 0

10sin α * cos α = 0

Таким образом, значение выражения 10sin α * cos α равно 0.

Совет:
Для понимания тригонометрических тождеств полезно знать основные свойства синуса и косинуса. Регулярная практика и решение задач помогут закрепить материал.

Упражнение:
Найдите значение выражения 5sin α * cos α, если sin α = 0.8 и cos α = 0.6.