Найдите уравнение линии, проходящей через точку (9; -4) и имеющей ту же направленность, что и линия y=2x

Содержание: Уравнение линии

Пояснение:
Для решения данной задачи, вам понадобится знать несколько основных понятий: уравнение прямой, коэффициент наклона и точка на прямой.

Уравнение линии обычно записывается в виде y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это точка пересечения линии с осью ординат (y-осью).

Дано уравнение y = 2x, которое представляет линию с коэффициентом наклона равным 2. Нам также дана точка (9; -4), через которую должна проходить линия.

Чтобы найти уравнение линии с такой же направленностью и проходящую через данную точку, нам нужно найти новый коэффициент наклона и затем подставить его и координаты точки в уравнение прямой.

Для этого мы используем следующую формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) - координаты данной точки, а (x2, y2) - координаты произвольной точки на линии.

Мы заменим (x1, y1) на (9, -4) и координаты произвольной точки на (x, y), и получим формулу m = (-4 - y) / (9 - x).

Теперь, чтобы найти уравнение линии, мы заменим коэффициент наклона m в уравнении прямой: y = mx + b. Затем мы заменим x, y и m на известные значения.

Пример выбора произвольной точки с координатами (2, 4):
m = (-4 - 4) / (9 - 2) = -8/7

Заменяем m и выбранную точку в уравнение прямой: y = (-8/7)x + b

Совет:
Уравнения линий могут быть сложными, но вы всегда можете использовать данную формулу для нахождения коэффициента наклона и затем подставить его в уравнение прямой с известной точкой.

Дополнительное упражнение:
Найдите уравнение линии, проходящей через точку (5, -2) и имеющей ту же направленность, что и линия y = -0.5x + 3.