Найдите решение системы уравнений: 4/х-у + 12/х+у=3 8/х-у - 18/х+у=-1 Предоставьте ответ заранее

Тема: Решение системы уравнений

Объяснение: Для начала, чтобы решить систему уравнений, мы будем использовать метод подстановки. Для этого сначала выразим одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставим это выражение во второе уравнение.

Давайте начнем с первого уравнения. Выразим у через х: 4/х-у + 12/х+у = 3. Сначала объединим дроби с одинаковыми знаменателями: (4+12)/х + (у-у) = 3. Упростим это выражение: 16/х = 3.

Далее, перепишем второе уравнение: 8/х-у - 18/х+у = -1. Опять объединим дроби с одинаковыми знаменателями: (8-18)/х + (у-у) = -1. Упростим это выражение: -10/х = -1.

Теперь у нас есть два уравнения: 16/х = 3 и -10/х = -1. Для решения этих уравнений, умножим оба уравнения на х, чтобы избавиться от знаменателя.

Первое уравнение: 16 = 3х. Делим оба выражения на 3: 16/3 = х.

Второе уравнение: -10 = -х. Умножаем оба выражения на -1: 10 = х.

Таким образом, мы получили два значения для х: х = 16/3 и х = 10.

Теперь, чтобы найти значения у, подставим каждое из значений х в одно из исходных уравнений. Например, подставим х = 16/3 в первое уравнение: 4/(16/3) - у + 12/(16/3) + у = 3. Упростим это выражение и найдем значение у.

На нашу систему уравнений существует множество ответов, в зависимости от значения у. Без этой информации невозможно точно найти решение.

Совет: При решении систем уравнений, рекомендуется упрощать выражения и объединять дроби с одинаковыми знаменателями. Это поможет найти переменные и решение системы уравнений более легко.

Дополнительное упражнение: Решите систему уравнений: 2/х + 3/у = 5, 4/х - 5/у = 1.